شبكة المعلومات العربية التربوية

هدفت الدراسة الحالية إلى تقصّي مظاهر الحس الرمزي لدى طلبة المرحلة الجامعية الأولى، وتقصّي تفسيراتهم للمتغيرات الجبرية، وذلك باستخدام المنهج النوعي. تألفت عينة الدراسة من (110) طالباً وطالبة من طلبة تخصص الرياضيات للمرحلة الجامعية الأولى. وقد تمّ استخدام اختبار في الحس الرمزي للكشف عن مظاهر الحس الرمزي لدى الطلبة، واختبار في تفسير استخدام المتغيرات الجبرية للكشف عن التفسيرات التي يقدمها الطلبة للمتغيرات الجبرية، كما تمّ إجراء مقابلات تأملية معمّقة على عينة تطوعية تكونت من (20) طالباً وطالبة من العينة الأصلية، بالإضافة إلى التسجيلات الصوتية. وقد تمّ تحليل محتوى الإجابات المكتوبة على اختبار الحس الرمزي للطلبة العشرين الذين تم مقابلتهم وتحليل المقابلات المرافقة بالاعتماد على إطار مفاهيمي للحس الرمزي (أداة تحليل) أعدّ لهذا الغرض. كما تم تحليل محتوى الإجابات المكتوبة من قِبل (110) طالباً وطالبة على اختبار تفسير استخدام المتغيرات الجبرية بالاعتماد على نموذج 3UV (أداة تحليل). وأظهرت النتائج عددا من مظاهر الحس الرمزي لدى الطلبة، وقد توزعت على مرحلتي حل المسألة؛ الصياغة، والحل ضمن عنصري التوقع الجبري والقدرة على ربط التمثيلات، بينما كانت المظاهر في مرحلة التفسير والتحقق نادرة. ومن أبرز المظاهر الشائعة لدى الطلبة: معرفة متى تُستخدم الرموز الجبرية، والقدرة على اختيار تمثيلات رمزية ممكنة، ومعرفة معنى الرموز الجبرية، ومعرفة ترتيب العمليات الجبرية وخصائصها، وتحديد نوع الصيغة الجبرية وربطها بنوع الحل، وربط الأنماط العددية أو نمط في جدول بصيغة جبرية. ولكنّ عددا من هذه المظاهر كانت ممثلة بسلوكات غير منتجة أو غير صحيحة في بعض المواقف، مما يؤشر على وجود ضعف في الحس الرمزي لدى الطلبة. أما بالنسبة للتفسيرات التي قدمها الطلبة للمتغيرات الجبرية، فقد أسفرت النتائج أن طلبة المرحلة الجامعية الأولى ليس لديهم مشكلة في تفسير المتغير الجبري على أساس أنه مجهول محدّد عندما تكون المعادلات بسيطة، بينما يواجهون مشكلة كلما زادت المسألة تعقيداً. كما أظهرت النتائج صعوبة لدى الطلبة في التمييز بين المتغير على أساس أنّه مجهول والمتغير كعدد مُعمّم؛ إذ إنّ معظمهم أظهر ضعفا في تفسير المتغير كعدد معمّم. أمّا بالنسبة لتفسير المتغير على أنه علاقة اقترانية، فقد واجه الطلبة صعوبة كبيرة في تفسير استخدام المتغير عندما يكون ضمن علاقة اقترانية. وفي ضوء هذه النتائج، يمكن التوصية بالتركيز على المهارات الجبرية وسلوك الحس الرمزي في العملية التعليمية التعلمية بشكل متكامل دون الفصل بينهما، وأهمية التركيز على الفهم المفاهيمي لأنه يشكل الأساس للحس الرمزي، وضرورة استخدام استراتيجيات جبرية منظمة غنية بالحس الرمزي، والتنويع في طرح الأمثلة والمواقف التي يمكن من خلالها تعلم معانى الحروف المتعددة. ‏(ملخص المؤلف)

The aim of this study was to investigate the aspects of symbol sense and algebraic variable explanation using qualitative approach. A sample of (110) undergraduate students, specialized in mathematics participated in this study. To achieve the aim of the study, a symbol sense test and algebraic problems that asked for explaining and using algebraic variable, in addition to reflective interviews with audio recording were used to collect data from (20) volunteer students from the original sample. Moreover, a symbol sense evidences framework and 3UV model were used to analyze the responses of students. The results revealed a number of symbol sense aspects among the undergraduate students, in the formulation of the problems, in the algebraic expectations of the solution and in the ability to link representations in the solution, while the aspects in checking the solution were rare. The common aspects of symbol sense among students were: recognition when symbols can be used, the ability to choose symbolic representations, recognition of the meanings of algebraic symbols, knowing the order of operations and its properties and identifying the form of the problem and linking it with the type of the solution. In the opposite, a number of the aspects of symbol sense were not productive and incorrect. In regard of the explanations that were produced by the students in solving algebraic variable problems, the results showed that the mathematics undergraduate students faced no problems in explaining and using the variable as unknown, while they faced difficulties when explaining and using the variable as a generalized number and as a functional relationship, especially the latter. Regarding the results of the study, priority should be given to the algebraic skills and symbol sense behaviors, where both should be integrated in teaching and learning algebra. (Author’s abstract)